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KU酷游体育|浅谈线段图在小学数学中的应用
本文摘要:线段图的界定:相关线段图的来历,到最终都没有查出来,小编深表歉意。

线段图的界定:相关线段图的来历,到最终都没有查出来,小编深表歉意。而在教材中,有关线段的定义是:直线有两个节点,能够量出带长短。有关线段图没界定,字典中也没表明。

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能够那样讲解:线段图是有几个直线人组在一起,用大括号、数据、字母符号协同答复数学应用题中的数量关系,帮助大家剖析题意,回答难题的一种几何图形。线段图中体现的数学思想(一)、相匹配观念线段图是依据数学应用题的标准和难题中间不会有的关联而构造出去的,因此 线段图与数学应用题中间不会有对应关系。

    例证:某餐饮店运进方便面比曲奇饼干多210包在,当方便面卖掉一半时,方便面比曲奇饼干较少30包在。曲奇饼干运进是多少包在?    依据题意所绘制有线段图以下:   题型中对他说大家“方便面比曲奇饼干多210包在”则线段图中适度立体画出拥有答复方便面的直线比答复曲奇饼干的直线宽,而远远超过的一部分还答复出有“多210包在”。“当方便面卖掉一半时,方便面比曲奇饼干较少30包在”则题意是对他说大家方便面的一半比曲奇饼干较少30包在。

线段图中,也适度的把答复方便面的直线均值分成二份,并把方便面的1/2比曲奇饼干较少30包在明确的展现出出去。从线段图中,我们可以准确地了解题型得到的标准和明确指出的难题中间的数量关系。方便面的总数的1/2比曲奇饼干较少的30包到加上方便面比曲奇饼干多的210包在恰好相匹配方便面总数的1/2,也就可以下结论回答方便面的总数是(30 210)/0.5。

则适度的还可以算术出有曲奇饼干的总数(30 210)/0.5-210=270(包在)。(二)、转换成观念   在数学解题中运用于转换成的观念方式,其关键是把生疏的难题转换变成熟识的难题,或把数量关系简易的难题转换变成数量关系比较简单的难题,随后进行回答。答题的全过程便是一个扩大不明与不知道的差别的全过程,便是打法系统软件无穷于总体目标系统软件的全过程,是大大的转换是个问题的不明标准与打法总体目标中间的相互关系,寻找答案方式的全过程。

   斯托利亚写成在《数学教育学》一书里明确指出:“数学教学也就是数学语言的课堂教学。”线段图做为数学图形語言,更非常容易引起明确的视觉效果品牌形象,形象化、清了、通俗易懂。

线段图将自然语言理解与符号语言汉语翻译为线段图的全过程中,线段图一直是做为自然语言理解与符号语言的补充,为(答题)思维训练主题活动获得形象化实体模型。逆抽象概念为确立,以超出化难为易!由繁化简!简单化隐为显的目地。(三)、数形结合观念一位数学家华罗庚老先生讲到过:“数缺形时少形象化,形极少数时越难入微,数形结合心存好,掺杂分户诸事休”。

“数”与“形”是反映现实世界中客观现实特性的2个层面。一般来讲,“数”是“形”的汇总与抽象概念,“形”是“数”的确立体现,“数”和“形”能够相互转换成。

线段图是以数形结合观念为基本明确指出来的,它是数形结合观念的确立体现方式。老师灵活运用学生抽象思维的特性用线段图表明、帮助讲解抽象概念的数量关系,把数转换变成形,实际说明出有不明与不知道的的相互关系,基因表达学生的解题思路,提高学生的数形转换成能力。线段图的运用于(一)、在定义中的详细介绍   线段图不但运用于与数学应用题的回答中,在数学概念的详细介绍中的它的运用于也十分广泛。小学生抽象思维占到主导性,运用形象化、品牌形象的线段图详细介绍定义,不利学生对新的科技知识的讲解和汲取。

以中小学数学三年级中国台湾出版发行《义务教育课程标准实验教科书》94页“成绩的掌握”为例证:根据把一分米的直线均值分成10份,在引人注意每一份是它的1/10的基本上,让学生类开售十分之几便是好多个十分之一,进而了解到:把一个物件或图型均值分成多份,分母便是几,答复那样的一些,分子结构便是几。在《分数的可行性了解》这一章,许多 题型中用了线段图来帮助学生讲解成绩的含意。(二)、在四则运算中的详细介绍梁秋莲写成的《小学数学教学探寻》p244页中论述了线段图在四则运算详细介绍中的应用。以河南人民出版社图书发行的《九年义务教育五年制小学教科书●数学》第七册“整数金额和整数金额四则运算”第13页例一为例子把两个数拆分为一个数的运算,称为加法。

乘积的两个数称为加数,索尔的数称为和。形象化的线段图不利基因表达学生了解的了解,不利推动学生抽象概念汇总出有推算出来的实际意义。

(三)、在数学应用题中的应用   1、整数金额一部分   和差问题例证:卖1支签字笔和1支软笔同用30元,不明签字笔的价格比软笔的价格便宜两元,签字笔和软笔的价格各是多少元?依据题意所绘制有线段图:从线段图中能够显出,软笔的价格乘于两元则与签字笔的价格超过,即“签字笔的价格×2 2=总价格30元”,因此 能够先求出带签字笔多少元,再作算出软笔多少元。   打法:   (1)签字笔的价格是多少元?   (30-2)÷2=14(元)   (2)软笔的价格是多少元?   14 2=16(元)问:签字笔的价格是14元,软笔的价格是16元。

和倍问题例证:学校图书馆买来科技书与童话故事书共720本,买来的童话故事书是科技书的3倍。买来科技书和童话故事书各是多少本?依据题意,所绘制有线段图:打法:(1)买来科技书是多少本?720÷(3 1)=180(本)(2)买来童话故事书是多少本?180×3=540(本)问:买来科技书180本,买来童话故事书540本。劣倍难题例证:有二根某种意义宽的绳索,第一根绳子剪去42米,第二根绳索剪去18米,剩余的绳索第二根的长短是第一根的4倍。二根绳索本来各长多长?从线段图显出,把第一根绳子剪去42米后只剩的一部分当做第一份,第二根绳索剪去18米后只剩的绳索就这样的四分;42米与18米的差恰好是这一1份额的(4-1)倍。

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   打法:   (1)第一根绳子剪去42米后只剩的一部分是多长?   (42-18)÷(4-1)=8(米)   (2)二根绳索本来各长多长?   8 42=50(米)或:8×4 18=50(米)   问:二根绳索本来各长50米。倍比难题  例证:一辆汽车2钟头经行95公里的路途。

照那样的速率,6钟头经行是多少公里的路途?  依据线段图,我们可以显出,时间之间不会有倍数关系:6钟头是2钟头的(6÷2)=3倍,那麼路途中间也不会有某种意义的倍数关系。因而,轿车在6钟头的時间里所经行的路途是2钟头里经行路途的3倍,不明轿车2钟头经行95公里的路途,因此 就可以欲出带轿车6钟头经行的路途。

   打法:      95×(6÷2)=285(公里)   问:6钟头经行285公里。   2、成绩一部分   分数应用题是中小学环节学生通过自学的关键和难点,线段图的运用于不利学生确定企业“1”,也不利学生剖析题型中不明标准和难题中间的数量关系。

进而更为精准、比较慢地回答数学应用题。   一个数的几分之几多少钱?   例证:院校文艺范儿队有42人,在其中女孩占到队友总数的4/7。女孩有几个?      依据线段图,能够显出,把42人当作企业“1”,女孩占据4/7,便是要把42均值分成7份,所取在其中的4份。打法:   42×4/7=24(人)   问:女孩有24人。

   一个数比另一个数大(较少)几分之几?   例证:种植园里有果树30棵,杏树比果树多1/5。种植园里有杏树是多少棵?             把果树看作企业“1”,也就是把果树30棵均值分成5份,所取在其中的1份,再作再加果树的总数便是杏树的总数。   打法:   30×(1 1/5)=36(棵)   问:种植园里有杏树36棵。

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   四、培养学生画线段图的能力的方式(一)、从低学段培养,从比较简单题需从,是培养学生绘图能力的基本线段图的培养一定要借此机会低学段刚开始,从比较简单题需从,从小教育绘图答题的观念和不错的绘图专业技能方法,确立扎扎实实的基本,到高学段才可以游刃有余,运用于轻松。(二)、老师的具体指导、样版、点拔是培养学生绘图能力的重要   1、学生不久通过自学画线段图,不告知从那干掉,如何去所画。老师的样版就至关重要。老师一定要让学生感受图答题的形象化、品牌形象,感受简洁、便捷、不容易讲解的特性,提高运用于的主动性、自觉性。

老师的具体指导、样版、点拔是培养学生绘图能力的重要。     (1)老师能够具体指导学生跟老师一步一步来所绘,去找数量关系。还可以老师样版所绘制有之后,让学生仿重绘一遍,即便 是把教师所画的图照抄一遍,也是有进帐的。

     (2)学生可边画边谈,或互相详细介绍。老师对有艰辛的学生一定要给予理智的具体指导.     (3)学生操控了一定的专业技能后,老师能够回首让学生自身去所绘,老师给予积极的点拔,要注意让学生讲明那样绘图的大道理,可自身谈,也可排序协作谈。

    2、讲解题意,选准相匹配上的数量关系是培养学生用图答题的关键。    老师要具体指导学生绘图关键做以下几个方面。   (1)严肃认真读题,全方位讲解题意,所画的图要与题型中的标准相一致。   (2)图上直线的长度要和标值的尺寸基本相同,不必宽的直线标识小的数据信息而较短的直线标识大的数据信息。

图要所绘的美观大方、大气、合理配置,具有表现力。   (3)要照题型的叙述次序,在图上标出标准。

针对多线段三大图图片和多直线三大图图片一定要正确认识先画和后画的次序,要选准总数间的对应关系,实际所愿的难题。它是剖析题意和式子的关键,务必进行很多的训炼才可以提高分析问题和解决困难的能力,并非一日之功。

(三)、科技知识的拓展和入迁,是线段图运用于的难点。     许多学生遇到数学应用题想到用线段图来輔助答题,而其他类型的题型就意想不到运用于。

本质上,不仅数学应用题能够运用于线段图帮助剖析题意,并且还能够入迁到其他类型的题实践经验,操控一个答题方式,比成一百个题更为最重要。线段图具有形象性、抽象性、应用性,假如学生从小操控了用线段图輔助答题的方式,分析问题和解决困难的能力将不容易有大大的地提高,对将来的通过自学、日常生活将有非常大的帮助。(四)、注意不错的通过自学习惯性的培养。做图的全过程本质上便是一个严肃认真读题、立意和剖析数量关系的全过程。

课堂教学时,要使学生教育苛刻、严肃认真、细致的通过自学习惯性。所画图型务求整洁、明确、撰写整齐,便于认真观察剖析。另外使学生教育通过自学做图剖析,解决困难通过自学中的具体难题的习惯性。

经试验强调:来教学生画线段图的科技知识,运用它来析回答数学应用题,是行之有效的一种教学策略,它能起着事倍功半的效率,有一点试着。


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